شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

مقدار حد $\underset{x~\to ~۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۳}}-~۸}{~{{x}^{۲}}+~x~-~۶}$ کدام است؟

$۳$

$۴$

$\frac{۱۲}{۵}$

$~\frac{۴}{۵}$

2-

در تابع

f (x) = \frac{[۳ x] | x^{۲} + ۲ x - ۸ |}{۴ - x^{۲}}

، قدرمطلق تفاضل حد چپ و راست تابع در

x = ۲

کدام است؟‌ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

١۶ ⁄ ۵

١ ⁄ ۵

۵‏۱‏

۸‏۱‏

3-

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} f (x)

موجود و

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{۳ f (x) + ۷}{۲ f (x) - ۷} = ۵

باشد، حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} (f (x) + ۲)

کدام است؟

۹‏

۷‏

۸‏

\frac{١۳}{۶}

4-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} a Cos^{۲} x - Sin \frac{x}{۲} x ⩾ 𝜋 \\ ۳ Sin x - ۲a Cos \frac{x}{۳} x < 𝜋 \end{matrix}

در نقطه‌ی

x_{۰} = 𝜋

پیوسته باشد، نمودار آن محور

ها y

را با چه عرضی قطع می‌کند؟

۱‏-

\frac{١}{۲}

۱‏

- \frac{١}{۲}

5-

مجموع حد چپ و حد راست تابع

y = [\frac{۵}{x - ۲}]

در

x_{۰} = \frac{١}{۳}

چه‌قدر است؟

۴‏-

- ۵

۶‏-

۷‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3612