شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

اگر

\underset{x \to ۲}{Lim} f (x)

موجود و

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{۳ f (x) + ۷}{۲ f (x) - ۷} = ۵

باشد، حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} (f (x) + ۲)

کدام است؟

\frac{١۳}{۶}

۸‏

۷‏

۹‏

2-

در تابع

f (x) = \frac{[۳ x] | x^{۲} + ۲ x - ۸ |}{۴ - x^{۲}}

، قدرمطلق تفاضل حد چپ و راست تابع در

x = ۲

کدام است؟‌ ([‏ ]‏ نماد جزء صحیح است.)

۸‏۱‏

۵‏۱‏

١ ⁄ ۵

١۶ ⁄ ۵

3-

مقدار حد $\underset{x~\to ~۲}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۳}}-~۸}{~{{x}^{۲}}+~x~-~۶}$ کدام است؟

$~\frac{۴}{۵}$

$\frac{۱۲}{۵}$

$۴$

$۳$

4-

مجموع حد چپ و حد راست تابع

y = [\frac{۵}{x - ۲}]

در

x_{۰} = \frac{١}{۳}

چه‌قدر است؟

۷‏-

۶‏-

- ۵

۴‏-

5-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} a Cos^{۲} x - Sin \frac{x}{۲} x ⩾ 𝜋 \\ ۳ Sin x - ۲a Cos \frac{x}{۳} x < 𝜋 \end{matrix}

در نقطه‌ی

x_{۰} = 𝜋

پیوسته باشد، نمودار آن محور

ها y

را با چه عرضی قطع می‌کند؟

- \frac{١}{۲}

۱‏

\frac{١}{۲}

۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3612