شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 70

1- اگر $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^4} + 4x}&{}&{x \ge 2}\\{2{x^3} + 3{x^2} - 4}&{}&{x < 2}\end{array}} \right.$ باشد، مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - 24}}{{x - 2}}$ کدام است؟

2- با توجه به نمودار توابع f و g، مشتق تابع fog در $x = 2$ کدام است؟

3-

اگر f یک تابع درجه ۲ و $f\left( x+۲ \right)-f\left( x-۲ \right)=۴x+۳$باشد، آهنگ لحظه‌ای تغییر f در نقطه $x=۷~$ چقدر است؟

4-

در شکل‌های زیر، خط‌ها بر منحنی‌های f و g مماس‌اند. حاصل ${{\left( gof \right)}^{\prime }}\left( ۱ \right)$ کدام است؟

5-

در شکل مقابل خط d در نقطه $x=a$ بر نمودار $y=\frac{۱}{x}$ مماس است. عرض نقطه A چندبرابر عرض نقطه M چقدر است؟