شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1-

در مثلث ABC رابطه$\tan⁡(B+۲۰°) \tan⁡(C+۳۰°)=۱ $ برقرار است. زاویه ی A کدام است ؟

$۱۱۰^\circ$

$۱۲۰^\circ$

$۱۳۰^\circ$

$۱۴۰^\circ$

2-

دو زاویه مکمل یکدیگر و اندازه یکی از آنها ۱۱ برابر دیگری است. اندازه‌ی زاویه بزرگ‌تر برحسب رادیان و تفاضل این دو زاویه برحسب درجه به ترتیب کدام است؟

$\frac{۱۱\pi }{۱۲}$، $۱۵۰°$

$\frac{۱۱\pi }{۱۲}$، $۱۳۵°$

$\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\frac{۱۱\pi }{۲۴}$، $۷۵°$

$\frac{۱۱\pi }{۲۴}$، $۸۰°$

3- اگر $\tan x = \frac{3}{5}$ و x در ناحیۀ سوم دایرۀ مثلثاتی باشد، حاصل $\cos (\frac{{11\pi }}{2} + x) + \cos (x - 3\pi )$ برابر کدام گزینه است؟

$\frac{{ - ۸}}{{\sqrt {۳۴} }}$

$\frac{{ - ۲}}{{\sqrt {۳۴} }}$

$\frac{۸}{{\sqrt {۳۴} }}$

$\frac{۲}{{\sqrt {۳۴} }}$

4-

اگر $۰<x <\frac{\pi }{۲}$ و داشته باشیم $Sin\left( ۳x+\frac{\pi }{۶} \right)=Sin~۲x $، آن‌گاه حاصل $Cot\left( x -\frac{۵\pi }{۲} \right)$ کدام است؟

$\sqrt{۳}$

$-\sqrt{۳}$

$-\frac{\sqrt{۳}}{۳}$

$\frac{\sqrt{۳}}{۳}$

5- اگر \[\cos \alpha = \frac{1}{3}\] و انتهای کمان روبه‌روی زاویة \[\alpha \] در ناحیة چهارم باشد، مقدار \[\tan ({270^0} + \alpha )\] کدام است؟

\[ - \frac{{\sqrt 2 }}{4}\]

\[\frac{{\sqrt 2 }}{4}\]

\[ - 2\sqrt 2 \]

\[2\sqrt 2 \]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 359