شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته

1-

چند عدد اول مانند P‏ وجود دارد به طوری که

۷ P + ۴

مربع کامل باشد؟

۱‏

۲‏

هیچ

بی‌شمار

2-

اگر

۰ | {۲n}^{۳} + {۵n}^{۲} - ۳n

باشد، چند مقدار صحیح برای n‏ به‌وجود می‌آید؟

۳‏

۲‏

۱‏

صفر

3-

اگر عدد

۴ \times {(١۳۹۸)}^{۲۰۲۰} + a

بر ۷‏۱‏ بخش‌پذیر باشد، a‏ کدام می‌تواند باشد؟

۵‏۳‏

۰‏۳‏

۲‏۱‏

۴‏

4-

باقی‌مانده‌ی

١١ \times ۷^{۲۲} + ١۰

بر ۹‏۱‏ کدام است؟

۲‏۱‏

۱‏۱‏

۰‏۱‏

۹‏

5-

کدام‌یک از گزاره‌های زیر، یک قضیه دوشرطی است؟ $\left( a,k\in \mathbb{R} \right)$

اگر ${{k}^{3}}>{{k}^{2}}$ باشد، آنگاه $k>1$ است.

اگر $\alpha $ و $\beta $ دو عدد گنگ متمایز باشند، آنگاه $\alpha -\beta $ گنگ است.

اگر $a>0$ باشد، آنگاه $a\ne -1$ است.

اگر $a+\frac{1}{a}\ge 2$ باشد، آنگاه ${{a}^{2}}+\frac{1}{{{a}^{2}}}\ge 2$ است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته | آزمون شماره 3002