شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

1- چهارضلعی ABCD ذوزنقه‌ای با قاعده‌های $AB = 4$ و $CD = 10$ واحد و $\hat A = 2\hat C$ مفروض است. اندازة ساق AD چقدر است؟

۳

۴

۵

۶

2-

مثلث $ABC$ متساوی الاضلاع است و$MN$ در نقطه $N$ و $NK$ در نقطه $K$ به ترتیب بر اضلاع $AC$ و $BC$ عمودند. مساحت مثلث $MNK$ کدام است؟ $(AN=4,BM=2)$

$3\sqrt{3}$

27

$9\sqrt{3}$

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

3-

نقیض کدام‌یک از گزاره‌های زیر به‌درستی بیان نشده است؟

گزاره: «هر مربع، یک لوزی است.» - نقیض گزاره: «مربعی وجود دارد که لوزی نیست.»

گزاره: «مستطیلی وجود دارد که مربع نیست.» - نقیض گزاره: «هر مستطیل، یک مربع است.»

گزاره: «هیچ مثلثی بیش از یک زاویه قائمه ندارد.» - نقیض گزاره: «مثلثی وجود دارد که دو زاویه قائمه داشته باشد.»

گزاره: «مجموع زوایای داخلی هر مثلث $180{}^\circ $ است.» – نقیض گزاره: «مثلثی وجود دارد که مجموع زوایای داخلی آن، $180{}^\circ $ نیست.»

4-

چند نقطه در صفحهٔ مختصات وجود دارد که از نقطهٔ

A (١, ۲)

به فاصلهٔ ۲‏ باشد؟

۱‏

۲‏

بی‌شمار

۴‏

5-

اگر

\frac{۳ a + ۶}{١۲ + ۲ a} = \frac{۳ b + ۴}{۸ + ۲ b}

باشد، آن‌‌گاه نسبت

\frac{b}{a}

کدام است؟

\frac{۲}{۳}

\frac{۳}{۲}

۲‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1 | آزمون شماره 5069