شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت

1

با فرض $f(x) = \frac{{ax + 2}}{{x + b}}$ تابع $y = x(2 - f(\frac{2}{x}))$ دارای مجانب افقی $y = 2$ است. مقدار $a + b$ کدام است؟

$ - ۲$

۲

صفر

۴

2

حد عبارت

x [\frac{١}{x}]

، در کدام حالت عدد متناهی نیست؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

x \to ۰^{-}

x \to ۰^{+}

x \to - \infty

x \to + \infty

3

مجانب‌های تابع

y = \frac{x - ۲ \sqrt{x}}{۲ x^{۲} - ۳ x - ۲۰}

در کدام گزینه صدق می‌کند؟

دو مجانب قائم و یک مجانب افقی دارد.

یک مجانب قائم و یک مجانب افقی دارد.

فقط یک مجانب افقی دارد.

هیچ مجانبی ندارد.

4

اگر

\underset{x \to - \infty}{Lim} \frac{{ax}^{n} + ۳}{\sqrt[۳]{{۸x}^{۳} - ۲x} + ۴x} = \frac{١}{۳}

، آن‌گاه حاصل

a + n

کدام است؟

۳‏

\frac{۵}{۳}

۵‏

۱‏

5

اگر

f (x) = \sqrt{x}

و

g (x) = \sqrt{\frac{۴}{x + ١}} - \sqrt{\frac{۹x}{x^{۲} + ١}}

باشد، حاصل

\underset{x \to + \infty}{Lim} (fg) (x)

کدام است؟

۱‏-

۱‏

۵‏

۵‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٣: حدهای نامتناهی - حد در بی نهایت | آزمون شماره 1044