شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1-

کدام گزاره سوری زیر درست است؟ (P مجموعه اعداد اول است و $k\in Z$)

$\forall x\in P;x\ne 2k$

$\exists x\in \mathbb{R};{{x}^{2}}+1=0$

$\forall x\in \mathbb{Z};x(x+1)=2k$

$\forall x\in \mathbb{R};\tan x\times \cot x=1$

2-

نقیض گزاره «اگر 2 عددی اول باشد، آن‌گاه 3 فرد است یا 4 مربع کامل است» کدام یک از گزاره‌های زیر است؟

2 عددی اول است و 3 زوج است و 4 مربع کامل نیست.

2 عددی اول نیست و 3 زوج است و 4 مربع کامل نیست.

اگر 2 عددی اول نباشد، آن‌گاه 3 زوج است یا 4 مربع کامل نیست.

اگر 2 عددی اول باشد، آن‌گاه 3 زوج است و 4 مربع کامل نیست.

3-

ارزش کدام گزینه با سایر گزینه‌ها، متفاوت است؟

P \Rightarrow (P \lor q)

P \Rightarrow P

(P \land q) \Rightarrow P

P \land ~ P

4-

کدام گزینه صحیح است؟

جمله‌ی «سیزدهمین رقم بعد از ممیز در عدد

\sqrt{۲}

، برابر صفر است.» یک گزاره است.

حدس‌ها در ریاضیات، گزاره نمی‌باشند.

به هر جمله‌ای که در یک استدلال استفاده می‌شود، یک گزاره می‌گوییم.

به جمله‌ای که در حال حاضر یا آینده دارای ارزش درست یا نادرست باشد، گزاره می‌گوییم.

5-

نقیض گزاره سوری

\exists x ∈R; x < ۰ \land x^{۲} \geq ١

کدام است؟

\exists x ∈R; x \geq ۰ \lor x^{۲} < ١

\forall x ∈R; x > ۰ \land x^{۲} < ١

\forall x ∈R; x \geq ۰ \lor x^{۲} < ١

\forall x ∈R; x > ۰ \lor x^{۲} \leq ١

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4560