شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

1

کدام گزاره سوری زیر درست است؟ (P مجموعه اعداد اول است و $k\in Z$)

$\forall x\in \mathbb{R};\tan x\times \cot x=1$

$\forall x\in \mathbb{Z};x(x+1)=2k$

$\exists x\in \mathbb{R};{{x}^{2}}+1=0$

$\forall x\in P;x\ne 2k$

2

نقیض گزاره «اگر 2 عددی اول باشد، آن‌گاه 3 فرد است یا 4 مربع کامل است» کدام یک از گزاره‌های زیر است؟

اگر 2 عددی اول باشد، آن‌گاه 3 زوج است و 4 مربع کامل نیست.

اگر 2 عددی اول نباشد، آن‌گاه 3 زوج است یا 4 مربع کامل نیست.

2 عددی اول نیست و 3 زوج است و 4 مربع کامل نیست.

2 عددی اول است و 3 زوج است و 4 مربع کامل نیست.

3

نقیض گزاره سوری

\exists x ∈R; x < ۰ \land x^{۲} \geq ١

کدام است؟

\forall x ∈R; x > ۰ \lor x^{۲} \leq ١

\forall x ∈R; x \geq ۰ \lor x^{۲} < ١

\forall x ∈R; x > ۰ \land x^{۲} < ١

\exists x ∈R; x \geq ۰ \lor x^{۲} < ١

4

کدام گزینه صحیح است؟

به جمله‌ای که در حال حاضر یا آینده دارای ارزش درست یا نادرست باشد، گزاره می‌گوییم.

به هر جمله‌ای که در یک استدلال استفاده می‌شود، یک گزاره می‌گوییم.

حدس‌ها در ریاضیات، گزاره نمی‌باشند.

جمله‌ی «سیزدهمین رقم بعد از ممیز در عدد

\sqrt{۲}

، برابر صفر است.» یک گزاره است.

5

ارزش کدام گزینه با سایر گزینه‌ها، متفاوت است؟

P \Rightarrow (P \lor q)

P \Rightarrow P

(P \land q) \Rightarrow P

P \land ~ P

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4560