شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری

1- در تجزیة عبارت $8{a^9} - {a^6}{b^3} + 8{a^3}{b^3} - {b^6}$ کدام عبارت وجود ندارد؟

$۴{a^۲} - ۲ab + {b^۲}$

${a^۴} - {a^۲}b + {b^۲}$

${a^۲} + b$

$۲a - b$

2-

با فرض $x\ne ۰\ ,\ \pm ۲\ ,\ \pm ۳$، حاصل کسر $\frac{{{x}^{۵}}-۱۳{{x}^{۳}}+۳۶x}{{{x}^{۳}}+{{x}^{۲}}-۶x}$ برابر با کدام گزینه است؟

${{x}^{۲}}+x-۶$

${{x}^{۲}}-x-۶$

${{x}^{۲}}-۵x+۶$

${{x}^{۲}}+۵x+۶$

3-

اگر

m

و

n

دو عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک باشند، حاصل عبارت

\frac{\sqrt[m]{n} \times \sqrt[n]{n}}{\sqrt[n]{m} \times \sqrt[m]{m}}

کدام است؟

\sqrt[mn]{{(\frac{m}{n})}^{m + n}}

\sqrt[mn]{{(\frac{n}{m})}^{m + n}}

\sqrt[m + n]{{(\frac{n}{m})}^{mn}}

۱‏

4-

مقدار x‏ در تساوی

\sqrt[۴]{x \sqrt[۳]{x \sqrt{x}}} = \sqrt[۸]{۸}

کدام است؟

\sqrt[۳]{۲}

۲‏

\sqrt[۳]{۴}

۴‏

5-

ساده شده‌ی عبارت

۳ \times \frac{{(x + ۲)}^{۲} - ۲x}{x^{۳} - ۸} + \frac{x^{۶} - ١}{x^{۴} + x - x^{۳} - ١}

کدام است؟

\frac{{(x - ١)}^{۲} (x + ١)}{x - ۲}

\frac{{(x + ١)}^{۲} (x - ١)}{x - ۲١}

(x - ١) (x + ١)

\frac{(x - ١) (x + ١)}{x - ۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 3 : توان های گویا و عبارت های جبری | آزمون شماره 3695