شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 4406

1-

2- در ظرفی 3 مهرۀ سفید و 6 مهرۀ سیاه و در ظرف دیگر 16 مهره وجود دارد که n تای آنها سفید است. یکی از این ظرف‌ها را به تصادف انتخاب کرده و دو مهره از آن خارج می‌کنیم. اگر احتمال سفید بودن هر دو مهره برابر با $\frac{1}{{15}}$ باشد، مقدار n کدام است؟

3-

دو کیسه داریم که در اولی $3$ مهره‌ی سفید و $4$ مهره‌ی سیاه و در دومی $4$ مهره‌ی سفید و$2$ مهره‌ی سیاه موجود است. از هر کیسه $3$ مهره به تصادف خارج می‌کنیم. با چه احتمالی این $6$مهره همرنگ هستند؟

4-

5-

سه ظرف داریم که اولی شامل $2$ مهره سفید و $2$ مهره سیاه، دومی شامل $4$ مهره سیاه و سومی شامل $4$ مهره سفید می‌باشد. از ظرف اول مهره‌ای خارج کرده و در ظرف دوم قرار می‌دهیم. سپس مهره‌ای از ظرف دوم خارج کرده و در ظرف سوم قرار می‌دهیم و سرانجام مهره‌ای از ظرف سوم خارج می‌کنیم. احتمال آنکه هر سه مهره خارج شده سفید باشند، کدام است؟