شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

نماد ریاضی گزاره «اگر عدد ۳‏ اول و عدد ۷‏ زوج باشد، آن‌گاه ۸‏۱‏ مربع کامل است.» کدام است؟ (p‏ مجموعه اعداد اول و

n, k ∈N

)

(۳ ∈p, ۷ = ۲ k + ١) \Rightarrow ١۸ = n^{۲}

(۳ ∈p \lor ۷ = ۲ k) \Rightarrow ١۸ = n^{۲}

(۳ ∈p \land ۷ = ۲ k + ١) \Rightarrow ١۸ = n^{۲}

(۳ ∈p \land ۷ = ۲ k) \Rightarrow ١۸ = n^{۲}

به کمک عکس نقیض یک گزارهٔ شرطی، به جای اثبات گزارهٔ شرطی «برای هر عدد طبیعی n‏ اگر

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه n‏ نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر است. می‌توان کدام گزاره را ثابت کرد؟

اگر

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر نباشد، آن‌گاه n‏ نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر نیست.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر بناشد، آن‌گاه

n^{۲}

نیز بر ۳‏ بخش‌پذیر است.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر نباشد، آن‌گاه

n^{۲}

نیز بر ۳‏بخش‌پذیر نیست.

اگر n‏ بر ۳‏ بخش‌پذیر باشد، آن‌گاه

n^{۲}

بر ۳‏ بخش‌پذیر نیست.

عکس نقیض گزاره

(p \Rightarrow q) \Rightarrow (~ p \land ~ q)

کدام است؟

~ q \Rightarrow ~ p

(p \lor q) \Rightarrow (p \land ~ q)

~ p \Rightarrow ~ q

(p \land q) \Rightarrow ~ (p \Rightarrow q)

عکس نقیض گزاره‌ی «اگر هوا آفتابی نباشد، آن‌‌گاه باران می‌بارد» کدام است؟

اگر هوا آفتابی نباشد، آن‌گاه باران نمی‌بارد.

اگر باران نبارد، آن‌گاه هوا آفتابی است.

اگر هوا آفتابی باشد، آن‌گاه باران نمی‌بارد.

اگر باران ببارد، آن‌گاه هوا آفتابی نیست.

هم‌ارز گزاره‌ی

~ (p \Rightarrow q)

کدام است؟

~ p \lor ~ q

p \land q

p \land ~ q

~ p \land ~ q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6111