شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 1428
اگر ماتریسهای \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&3\\{ - 2x + 1}&y\end{array}} \right]\] و \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1}&4\\{ - 4}&{y - 1}\end{array}} \right]\] در ضرب تعویضپذیر باشند،\[x + y\] کدام است؟
اگر \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\{ - 2}&1&0\\{ - 1}&0&1\end{array}} \right]\]، آنگاه دترمینان ماتریس \[{(2\,I - A)^{100}}\] کدام است؟
اگر $A=\begin{bmatrix} ۲ &۰ &۰ \\ ۰&۳ & ۰\\ ۰ &۰ &-۱ \end{bmatrix}$ و $B=\begin{bmatrix} ۱ &۰ &۰ \\ ۰&-۱ & ۰\\ ۰ &۰ &-۲ \end{bmatrix}$, آنگاه حاصلضرب درایه های روی قطر اصلی ماتریس $(AB)^۵+A^۵+B^۵$ کدام است ؟
