شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم | آزمون شماره 30703

در مستطیل $ABCD$ محل تلاقی نیم‌سازهای رأس‌های C و D، نقطه‌ی $M$ روی مستطیل است. اگر اندازه‌ی‌ طول و عرض مستطیل عددهایی طبیعی در مقیاس واحد باشند، برای مساحت مستطیل، کدام عدد در مقیاس واحد مربع ممکن است؟

در شکل، به مرکز A و به شعاع AD کمانی می‌زنیم تا محور را در نقطه‌ی E قطع کند. پس از تشکیل نقطه‌ی F، به مرکز A و به شعاع AF کمانی می‌زنیم تا محور را در نقطه‌یG  قطع کند. نقطه‌ی G، نمایش چه عددی است؟ (O مبدأ مختصات است.)

تعداد اعضای مجموعه $A=\left\{ 5{{x}^{4}}-3\left| x\in \mathbb{Z},{{x}^{2}}-1<18 \right. \right\}$ کدام است؟