شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - روابط بین زاویه ها

در شکل زیر،$AE$نیم‌ساز زاویه‌ی$\hat{A}$ است و نسبت سه زاویه‌ی مثلث$ABC$ برابر 1، 2 و 3 است. اگر$\hat{A}>\hat{B}>\hat{C}$ باشد، زاویه‌ی${{\hat{E}}_{1}}$ چند درجه است؟

${{75}^{\circ }}$

${{45}^{\circ }}$

${{60}^{\circ }}$

${{90}^{\circ }}$

در مثلث$D\overset{\Delta }{\mathop{E}}\,F$ دو پاره‌خط AF و AE نیم‌ساز دو زاویه‌ی$\hat{F}$و$\hat{E}$ هستند. اندازه‌ی زاویه‌ی$\hat{A}$ چند درجه است؟

${{100}^{\circ }}$

${{120}^{\circ }}$

${{110}^{\circ }}$

${{140}^{\circ }}$

در شکل زیر مقدار $x+y$ برابر با کدام گزینه است؟

${{150}^{\circ }}$

${{160}^{\circ }}$

${{140}^{\circ }}$

${{130}^{\circ }}$

اگر${{\hat{A}}_{1}}\,+\,{{\hat{A}}_{2}}\,=\,100{}^\circ $،${{\hat{A}}_{2}}\,+\,{{\hat{A}}_{3}}\,=\,70{}^\circ $ و ${{\hat{A}}_{1}}\,+\,{{\hat{A}}_{3}}\,=\,90{}^\circ $ باشد، مقدار$\frac{{{{\hat{A}}}_{1}}\,+\,{{{\hat{A}}}_{2}}}{{{{\hat{A}}}_{3}}}$ چقدر است؟

$\frac{9}{4}$

$\frac{10}{3}$

$\frac{7}{6}$

$\frac{9}{3}$

در شکل زیر اختلاف اندازه زاویه‌های${{B}_{1}}$ و${{D}_{2}}$ چند درجه است؟

$30{}^\circ $

$40{}^\circ $

$80{}^\circ $

$70{}^\circ $