شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

1-

اگر برای ماتریس مربعی P‏ و ماتریس همانی I‏ داشته باشیم

P^{۲} = I - P

و

P^{n} = ۵ I - ۸ P

، مقدار n‏ کدام است؟

۷‏

۸‏

۶‏

۴‏

2-

مجموعه جواب $K$ برای آن که دستگاه معادلات $\left\{\begin{matrix} Kx+\left ( K-۱ \right )y=۳K+۱& \\ \left ( K-۶ \right )x-Ky=-۷K& \\ \end{matrix}\right. $ فاقد جواب باشد، کدام است؟

$\phi $

$\left\{۲, \frac{۳}{۲}\right\}$

$\left\{ \frac{۳}{۲}\right\}$

$\left\{۲ \right\}$

3-

اگر

A = [\begin{matrix} \frac{١}{۲} - \frac{١}{۲} \\ - \frac{١}{۲} \frac{١}{۲} \end{matrix}]

باشد، آنگاه به ازای کدام مجموعهٔ مقایر

𝜆

ماتریس

I - 𝜆A

وارون‌پذیر است؟

{١}

R - {١}

R‏

\emptyset

4-

اگر

A^{۲} = A

باشد، حاصل

{(A^{۳} - I)}^{۲n}

کدام است؟

(n ∈N)

A - I

I - A

n (A - I)

n (I - A)

5-

فرض کنید

A = [\begin{matrix} ١ a ۳ \\ - ١ ١ ١ \end{matrix}]

و

{AA}^{T} B = ۵۲ I

. اگر

| B | = ١۰۴

باشد، مجموع مقادیر ممکن برای

a

، کدام است؟

۲‏-

صفر

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1634

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1634

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون