شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4465

اگر $f(x) = \mathop {\lim }\limits_{a \to 0} \frac{{{{(x + a)}^3} - {{(x + 2a)}^3}}}{a}$ باشد، حاصل $f(\sqrt 5 ) + f(\sqrt 7 )$ چقدر است؟

اگر $\lim_{x\to۲}\frac{x^۲-۳x+۲}{x^۲-ax+۶}=L$ باشد، a+L کدام است؟ ($L≠۰$) 

اگر$f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} \frac{{{x}^{۶}}+{{x}^{۲}}-۲}{{{x}^{۲}}-۱}\:\:\:\;\:\;:x>۱ \\ ax+۳ \:\:\:\:\;\;\;\::x<۱ \\\end{matrix} \right.$در نقطه $x=۱$ حد داشته باشد. مقدار $a$ کدام است؟