شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس دوم : احتمال غیر هم شانس | آزمون شماره 1175

در یک تاس ناهمگن، احتمال وقوع هر عدد کم‌تر از 6، دو برابر احتمال وقوع عدد بعدی آن است (یعنی به‌طور مثال، احتمال آمدن 5، دو برابر احتمال آمدن 6 و احتمال آمدن 4 دو برابر احتمال آمدن 5 است). احتمال آن‌که عددی فرد ظاهر شود، کدام است؟

سه فرد$a$، $b$ و$c$ در یک مسابقه شرکت کرده‌اند که تنها یک برنده دارد. اگر احتمال برد$b$، سه برابر$a$ و احتمال برد$c$ نصف$b$ باشد، احتمال این‌که$a$ یا$c$ برنده شود، چقدر است؟   

اگر$S=\{a\,\,,\,\,b\,\,,\,\,c\,\,,\,\,d\,,\,\,e\}$ فضای نمونه یک آزمایش تصادفی، $A=\{a\,,\,\,b\}$، $B=\{a\,\,,\,\,c\}$ و$C=\{a\,\,,\,\,d\,\,,\,\,e\}$ پیشامدهایی از این فضای نمونه و$P(A)=\frac{1}{3}$، $P(B)=\frac{2}{5}$.و$P(C)=\frac{3}{5}$ باشد، آن‌گاه$P({A}`\bigcap {B}`)$ کدام است؟