شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

یک سهمی به معادلۀ ${{y}^{۲}}-۸y-۱۲x-۳۲=۰$ مفروض است.بازتاب پرتوی نوری که موازی محور سهمی بر بدنه داخلی سهمی می‌تابد، لزوماً از کدام نقطه زیر می‌گذرد؟

(۱, ۱-)

(۱, ۴-)

(۴، ۱-)

(۴, ۴-)

در بیضی‌ای با طول قطر کوچک ۶ واحد، خروج از مرکز آن صفر است. اگر مرکز این بیضی نقطه $\left( ۱,-۲ \right)$ باشد. کدام نقطه بر این بیضی واقع است؟

$\left( ۰,۳ \right)$

$\left( ۴,-۲ \right)$

$\left( ۱,-۱ \right)$

$\left( ۲,۱ \right)$

دایره‌ای از سه نقطهٔ

C (- ١, ۶)

B (۳, ۲)

A (١, ۰)

می‌گذرد، مرکز دایره کدام نقطه است؟

(۰, ۰)

(١, ۴)

(۰, ۳)

(۲, ١)

شعاع دوایری که مرکز آن‌ها

(١, ۰)

و با دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ۲x + ۴y - ١١ = ۰

مماس درون باشند، کدام است؟

۶‏ و ۲‏

۶‏ و ۳‏

۵‏ و ۲‏

۴‏ و ۳‏

معادله دایره‌ی محیطی مثلث

ABC

با مختصات رئوس

A (١, ١)

B (۲, ۰)

C (- ۲, ۲)

به‌صورت

{(x - a)}^{۲} + {(y - b)}^{۲} = c

است. حاصل

a + b + c

کدام است؟

۰‏۲‏

۲‏۲‏

۴‏۲‏

۶‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 510