شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 2: بخش‌پذیری در اعداد صحیح

1- کوچک‌ترین عدد طبیعی a به‌طوری که \[10! + a\] مضرب 17 باشد کدام است؟

\[3\]

\[12\]

\[13\]

\[14\]

2- کدام نتیجه‌گیری نادرست است؟

$35a|21b \Rightarrow 20a|12b$

${a^{10}}|{b^3}\;,\;{b^2}|{c^5} \Rightarrow {a^3}|{c^2}$

$a - b|a + b \Rightarrow a - b|3a + b$

$(a \ne 0)\,a|b\;,\;{b^2}|ac \Rightarrow b|c$

3-

اگر $a$، $b$ و $c$ اعداد صحیح و ناصفر باشند و ${{a}^{2}}|bc$ و $ab|{{c}^{2}}$ کدام گزینه همواره درست است؟

${{a}^{5}}|{{b}^{7}}$

${{a}^{5}}|{{c}^{7}}$

${{a}^{2}}|b$

${{a}^{3}}|{{c}^{2}}$

4-

دو عدد ${{a}^{2}}-1$ و $14a+6$، رقم یکان برابری دارند. رقم یکان ${{a}^{2}}+a$ کدام است ؟

2

3

7

8

5-

نقاط $(a,b)$ روی منحنی $y=\frac{3x-1}{x+2}$ قرار دارند. اگر $b\in Z$ و $a$ باشند، چند نقطه با این ویژگی روی این منحنی قرار دارد؟

1

2

3

4

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 2: بخش‌پذیری در اعداد صحیح | آزمون شماره 3060