شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

اگر $f(x) = \sqrt {1 - {x^2}} $ باشد و $g = \{ (1\,,\,2)\,,\,( - 1\,,\,1)\,,\,(3\,,\,0)\,,\,(2\,,\, - 1)\} $، آنگاه مجموع عضوهای دامنۀ تابع fog کدام است؟

صفر

نمودار تابع با ضابطۀ $f(x) = \sqrt x $ را در امتداد محور xها، 11 واحد در جهت منفی و سپس در امتداد محور yها، 3 واحد در جهت منفی انتقال می‌دهیم. فاصلۀ نقطۀ برخورد منحنی حاصل با نمودار تابع f، از مبدأ مختصات کدام است؟

$\frac{۱}{۹}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{{\sqrt {۱۰} }}{۹}$

$\frac{{\sqrt {۱۰} }}{۳}$

$\left( -۱,۱ \right)$

$\left( ۰,۲ \right)$

$\left( -۲,۰ \right)$

$\left( ۱,۲ \right)$

تابع با ضابطه ی $f\left ( x \right )= \left\{\begin{matrix} ۳-\sqrt{۲-x} &x\leq ۲ \\ g\left ( x \right ) &x> ۲ \end{matrix}\right.$ با کدام انتخاب برای $g\left ( x \right )$ تبدیل به تابعی یک به یک می شود؟

$۲x-۵ $

$x^{۲}-۵x+۶ $

$\left | x-۲ \right |+۳ $

$۵-x$

تابع $f(x)=|x+۲|+|x+a|$ در بازه $\left [ -۲,۶ \right ]$ ثابت است. بزرگ ترین بازه ای که $f(x)$در آن صعودی است، کدام است؟

$\left [ -a+۴,+\infty \right )$

$\left [ a+۴,+\infty \right )$

$\left (-\infty,۶ \right ]$

$\left (-\infty,a+۴ \right ]$