شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 1670
1-
در شکل مقابل، راس سهمی بر کانون بیضی منطبق بوده و سهمی از رأس ناکانونی بیضی می‌گذرد. اگر $e=\frac{۲}{\sqrt{۵}}$ (خروج از مرکز بیضی) باشد. فاصله کانون تا رأس سهمی چقدر است؟
2-
یک سهمی محور طول ها را در دو نقطه با طول‌های ۲ و ۴- قطع کرده و فاصله رأس تا خط هادی آن، یک واحد است. عرض رأس آن با علامت مثبت، کدام است؟
3-
در بیضی مقابل $AA'$ و $BB'$ دو قطر هستند. خط d در نقطۀ B بر بیضی مماس است. پاره‌خط BF را رسم می‌کنیم و در نقطۀ F عمودی بر BF رسم می‌کنیم، تا خط d را در نقطۀ C قطع کند و از عمودی بر امتداد قطر بزرگ بیضی رسم می‌کنیم تا آن را در نقطه‌ای مانند D قطع کند. اگر \[B\hat CF = 30^\circ \]، مقدار $\frac{{AD}}{{AF}}$ کدام است؟
/
4-
5-
کدام نقطه روی خط هادی سهمی ${{x}^{۲}}-۶\text{x}+۸\text{y}+۱=۰$ قرار دارد؟