شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1

اگر $f(x) = \tan 2x$ دورة تناوب تابع $y = f(x) + f(x + \frac{\pi }{4})$ کدام است؟

\[2\pi \]

\[\pi \]

\[\frac{\pi }{2}\]

\[\frac{\pi }{4}\]

2

تابع $f(x) = 2{\cos ^2}(3x + \frac{\pi }{6})$ در بازۀ $(a\,,\,b)$ اکیدا یکنواست. حداکثر $b - a$ کدام است؟

$\frac{\pi }{۶}$

$\frac{\pi }{۳}$

$\frac{{۲\pi }}{۳}$

$\pi $

3

تعداد جواب‌های معادله‌ی

Sin x + Cos x = ١

در بازه‌ی

[۰, ۲ 𝜋]

کدام است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

4

به فرض آن‌که

f (x) = - \frac{۳}{۴} Cos ۳x

، دورهٔ تناوب تابع چند برابر اختلاف کم‌ترین و بیش‌ترین مقدار تابع است؟

\frac{۹𝜋}{۴}

\frac{۸𝜋}{۹}

\frac{۴𝜋}{۹}

\frac{۹𝜋}{۸}

5

مجموع جواب‌های معادله‌ی

۲ Sin^{۳} x - ۲ Sin^{۲} x - Sin x + ١ = ۰

در بازه‌ی

[۰, ۲𝜋]

کدام است؟

۳𝜋

۴𝜋

\frac{۹𝜋}{۲}

\frac{۷𝜋}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 1210