شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

مجموعه جواب نامعادله $-۱<\frac{۳{{x}^{۲}}-۴x}{x+۱}<۰$ کدام است؟

$\left( -\infty ~,-۱ \right)$

$\left( ۰~,~~\frac{۴}{۳} \right)$

$\left( -\frac{۴}{۳}~,~~-۱ \right)$

$\left( -۲~,~-۱ \right)\mathop{\cup }^{}\left( ۰~,~~\frac{۴}{۳} \right)$

توپی از ارتفاع ۱۰۰ متری یک ساختمان رها می‌شود. این توپ هر بار که به زمین می‌خورد، به اندازه‌ی ۰/۹ ارتفاع قبلی به بالا می‌رود. این توپ پس از برخورد سوم با زمین، تا چه ارتفاعی بالا می‌رود؟

۹۰ متر

۸۱ متر

۷۲/۹ متر

۶۷/۱ متر

با فرض $f(x)+f(1)=\tfrac{2{{x}^{2}}+x}{3}$، مقدار $f(3)$ کدام است؟

6/5

7/5

حروف کلمه‌ی "m‏h‏t‏i‏r‏a‏g‏o‏l‏" را به‌طور تصادفی کنار هم قرار می‌دهیم تا کلمات ۹‏ حرفی (بدون توجه به معنی آن‌ها) ساخته شود. احتمال آن‌که در کلمه‌‌ی‌ ساخته شده عبارت "g‏o‏l‏" دیده نشود، کدام است؟