شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - درس اول : هندسه تحلیلی

1

اگر نقاط $A(2\,,\,1)$، $B\,(0\,,\, - 3)$ و $D(4\,,\,0)$ سه رأس متوازی‌الاضلاع ABCD باشند، فاصلة رأس A از قطر متوازی‌الاضلاع کدام است؟

۲

${۲_/}۵$

${۱_/}۵$

$\frac{۹}{۵}$

2

رئوس مثلث AOB به مختصات $O(0\,,\,0)$، $A(2\,,\,4)$ و $B\,( - 2\,,\,1)$ روی محیط دایره‌ای قرار دارد. مساحت دایره چقدر است؟

$\frac{{۵\pi }}{۲}$

$۵\pi $

$\frac{{۲۵\pi }}{۴}$

$\frac{{۲۵\pi }}{۲}$

3

اگر خطوط

- b x + (a - b) y - ۸ = ۰

و

۳ a x + b y - c = ۰

در نقطهٔ

(١, ۲)

همدیگر را قطع کنند و بر هم عمود باشند آن‌گاه c‏ کدام است؟

(a \neq b, a, b \neq ۰)

۱‏

۱‏-

۴‏

۴‏-

4

قرینه

A (١, ۲)

نسبت به مبدأ مختصات روی خط

۲x + ay = ۴

قرار می‌گیرد. شیب این خط کدام است؟

\frac{۳}{۲}

\frac{۲}{۳}

- \frac{۳}{۲}

- \frac{۲}{۳}

5

معادله‌ی خط مماس بر یک دایره به صورت

y - (۲a + ١) x - b = ۰

است. قطری از دایره که از نقطه‌ی تماس می‌گذرد روی خط

۳ay + ۲x + c = ۰

قرار دارد. اگر مختصات نقطه‌ی تماس

(١, - ۲)

باشد، خط

\frac{x}{b} - \frac{y}{c} = \frac{a}{c}

محور

x

ها را با کدام طول قطع می‌کند؟

۷‏

۷‏-

\frac{١}{۷}

- \frac{١}{۷}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - درس اول : هندسه تحلیلی | آزمون شماره 1750