شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

تعداد نقاطی که هم از دو سر پاره‌خط AB به یک فاصله باشند و هم از دو سر پاره‌خط CD به یک فاصله‌اند، کدام نمی‌تواند باشد؟

صفر

بی‌شمار

اگر با رسم پاره‌خط MN موازی AC مثلث ABC به دو قسمت هم مساحت تقسیم شود، پاره‌خط MN هر یک از اضلاع مثلث را به چه نسبتی تقسیم کرده است؟

\[\frac{۱}{۲}\]

\[\frac{۱}{{\sqrt[{}]{۲} - ۱}}\]

\[\frac{۱}{۳}\]

\[\frac{۱}{{\sqrt[{}]{۳} - ۱}}\]

برای اثبات ........... گزاره‌ی «مجموع دو عدد گنگ، عددی گنگ است.» از ...... استفاده می‌کنیم.

درستی، برهان خلف

نادرستی، برهان خلف

درستی، مثال نقض

نادرستی، مثال نقض

اگر بدانیم

\frac{m}{n} = \frac{۳}{۵}

است، حاصل

\frac{۲n}{n - m}

کدام است؟

\frac{۵}{۲}

\frac{١}{۵}

۵‏

\frac{۲}{۵}

در اثبات یک مسئله به روش غیرمستقیم یا برهان خلف از کدام روش استفاده می‌کنیم؟

حکم را درست می‌گیریم و به فرض درست می‌رسیم.

حکم را نادرست می‌گیریم و به یک تناقض با فرض یا به نتیجهٔ غیرممکن می‌رسیم.

فرض را درست می‌گیریم و حکم را به کمک آن اثبات می‌کنیم.

فرض را نادرست می‌گیریم و به حکم نادرست می‌رسیم.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3855