شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

نقطه‌ی $M$ روی قاعده‌ی $BC$ از مثلث متساوی‌الساقین $ABC$ حرکت می‌کند. اگر از $M$ دو پاره‌خط $MP$ و $MQ$ را به ترتیب عمود بر $AB$ و $AC$ رسم کنیم به‌طوری‌که نقطه‌های $P$ و $Q$ روی ساق‌های مثلث باشند، مجموع طول پاره‌خط‌های $MQ$ و $MP$ همواره کدام است؟

طول ارتفاع وارد بر ساق

مجموع طول دو ساق

طول ارتفاع وارد بر قاعده‌ی BC

طول یک ساق

مطابق شکل بر پاره‌خط $AB$ به طول $a$ و بر امتداد آن، دو نقطه‌ی $M$ و $N$ را طوری قرار می‌دهیم که $\frac{MA}{MB}=\frac{NA}{NB}=x$ باشد، $MN$ کدام است؟ $(x\ne 1)$

$\frac{2ax}{{{x}^{2}}-1}$

$\frac{a(x+1)}{x-1}$

$\frac{ax}{{{x}^{2}}-1}$

$\frac{a(1-x)}{1+x}$

کدام گزینه نادرست است؟

چهارضلعی‌ای که قطرهایش منصف یکدیگر باشند، متوازی‌الاضلاع است.

چهارضلعی که قطرهایش برابر و منصف یکدیگر باشند، مستطیل است.

چهارضلعی که قطرهایش برهم عمود باشند، لوزی است.

اگر $AB$ وتری از دایره باشد، عمودمنصف $AB$ از مرکز دایره می‌گذرد.

مساحت یک چندضلعی شبکه‌ای $\frac{17}{2}$ واحد است. حداکثر تعداد نقاط درونی این چندضلعی شبکه‌ای کدام است؟