شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1-

وضعیت دو دایره‌ی

x^{۲} + {(y - ۲)}^{۲} = ۵

و

{(x - ۲)}^{۲} + {(y + ۲)}^{۲} = ۷

نسبت به هم چگونه است؟

مماس داخل

متقاطع

متداخل

متخارج

2-

دو دایره به معادلات

{(x - ١)}^{۲} + {(y + ۲)}^{۲} = ۵

و

x^{۲} + y^{۲} + ۲y = ۰

نسبت به هم چگونه‌اند؟

متقاطع

مماس خارجی

مماس داخلی

متداخل

3- خط $y = x$ روی دایره‌ای به مرکز مبدأ مختصات وتری به طول 8 واحد جدا می‌کند. در این صورت این دایره از کدام نقطه می‌گذرد؟

\[(3,3)\]

\[(\sqrt 3 ,\sqrt {13} )\]

\[(\sqrt 2 ,\sqrt {12} )\]

\[(\sqrt 5 ,\sqrt 7 )\]

4-

خروج از مرکز یک بیضی افقی

\frac{۴}{۵}

، مرکز آن

O (- ۴, - ١)

و طول قطر کوچک این بیضی ۶‏ واحد است. مختصات یکی از کانون‌های این بیضی کدام است؟

(- ۸, ١)

(- ۹, - ١)

(- ۸, - ١)

(- ۹, ١)

5-

طول وتری که خط

x - ۳y = ۵ \sqrt{١۰}

بر دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ١۲x - ۴y - ١۲۹ = ۰

جدا می‌کند، کدام است؟

۲‏۱‏

۴‏۲‏

۶‏

۸‏۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 2685