شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

اگر $(x - 3)$ یکی از شمارنده‌های عبارت $2{x^3} - 3{x^2} - 11x + a$ باشد، در این صورت کدام عامل زیر نیز در تجزیة این عبارت وجود دارد؟

$x + ۱$

$۲x + ۱$

$۲x - ۱$

$x - ۱$

2

هرگاه

\underset{x \to ۲^{-}}{Lim} \frac{mx - ۳}{{(x - ۲)}^{۴}} = - \infty

باشد، m‏ کدام عدد می‌تواند باشد؟

\frac{۴}{۳}

\frac{۵}{۲}

۲‏

۳‏

3

در مورد تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{Sin x}{١ + ۲ Cos x}

، کدام بیان، درست است؟

\underset{x \to \frac{{۲ 𝜋}^{+}}{۳}}{Lim} f (x) = - \infty

\underset{x \to \frac{{۲ 𝜋}^{+}}{۳}}{Lim} f (x) = + \infty

\underset{x \to \frac{{۲ 𝜋}^{-}}{۳}}{Lim} f (x) = - \infty

\underset{x \to \frac{۴ 𝜋}{۳}}{Lim} f (x) = + \infty

4

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{ax + ۴}{x^{۲} - ۲x + ١} = + \infty

، مجموعه‌ی مقادیر قابل‌قبول برای

a

کدام است؟

{۴}

{- ۴}

(- ۴, + \infty)

(- \infty, ۴)

5

دامنهٔ تابع

y = \frac{\sqrt{١ - x^{۲}}}{[x] + [- x]}

یک همسایگی محذوف کدام مقدار است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

صفر

۱‏

۱‏-

هیچ‌کدام

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 746