شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر

β و α

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} - x - ۳ = ۰

باشند، آن‌گاه کدام معادله‌ی زیر ریشه‌هایش

{αβ}^{۳} + ۳α

و

{βα}^{۳} + ۳β

می‌باشد؟

x^{۲} - ١۸x - ۳۶ = ۰

x^{۲} + ١۸x - ۳۶ = ۰

x^{۲} - ١۸x + ۳۶ = ۰

x^{۲} + ١۸x + ۳۶ = ۰

2-

اگر

\sqrt{x + ۲ \sqrt{x - ١}} = ۲ \sqrt{x - ١} - ١

باشد، مقدار a‏ در معادله‌ی

\sqrt{a^{۲} + ax} = \sqrt{x^{۲} + ١١}

کدام عدد می‌تواند باشد؟

۹‏-

- ۵

۵‏

۹‏

3-

اگر m‏ در بازه‌ی

(a, b)

قرار داشته باشد، نمودار تابع با ضابطه‌ی

f (x) = (m - ١) x^{۲} + x + ۲ + m

از هر چهار ناحیه‌ی مختصات عبور می‌کند. بیش‌ترین مقدار

b - a

کدام است؟

\sqrt{١۰}

۲ \sqrt{١۰}

۳‏

۶‏

4-

مجموع طول و عرض نقطه‌ای روی منحنی

y = \sqrt{۴ x + ١}

که فاصله‌ی آن از دو نقطه

(۲, ۲)

و

(۳, ١)

برابر می‌باشد، کدام است؟

۵‏

۱‏۱‏

۳‏۱‏

۹‏۱‏

5-

اگر

α, β

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} - x = ١۰

باشند، حاصل

α^{۲} + β

چه‌قدر است؟

۹‏-

۳‏-

۱‏۱‏

۴‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3714