شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - آمار و احتمال

اگر ${{A}_{n}}=[n-1,n+1]$ ، آن‌گاه مجموعه‌ی $\bigcup\limits_{n=1}^{4}{{{A}_{n}}}-\bigcap\limits_{n=1}^{3}{{{A}_{n}}}$ با کدام مجموعه برابر است؟ $(n\in N)$

$\{x:1\le x\le 5\}$

$\{x{{:}_{{}^\circ }}\le x\le 5\}$

$\{x{{:}_{{}^\circ }}\le x\le 5,x\ne 2\}$

$\{x:1\le x\le 5,x\ne 2\}$

در یک کیسه 16 گوی به شماره‌های 1 تا 16 وجود دارد. دو گوی به‌طور متوالی و بدون جایگذاری، به تصادف انتخاب می‌کنیم. اگر بدانیم شماره گوی دوم از شماره گوی اول کمتر است، با کدام احتمال شماره گوی اول 16 است؟

$\frac{1}{16}$

$\frac{1}{12}$

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{4}$

در صندوقی تعدادی سکه وجود دارد که ۰‏۷‏ درصد آن‌ها طلا می‌باشند. اگر ۵‏۱‏ سکه را از صندوق (با جایگذاری) خارج کنیم، احتمال آن‌‌که ۵‏ تا از سکه‌ها طلا نباشد، کدام است؟

١ - {(\begin{matrix} ١۵ \\ ١۰ \end{matrix}) (\frac{۷}{١۰})}^{١۰} {(\frac{۳}{١۰})}^{۵}

{(\begin{matrix} ١۵ \\ ١۰ \end{matrix}) (\frac{۷}{١۰})}^{١۰} {(\frac{۳}{١۰})}^{۵}

{(\begin{matrix} ١۵ \\ ۵ \end{matrix}) (\frac{۳}{١۰})}^{١۰} {(\frac{۷}{١۰})}^{۵}

بستگی به تعداد سکه‌های درون صندوق دارد.

بهروز جهت مشارکت در یک مسابقه، از بین پرسش‌های ۵‏ بسته ریاضی، ۷‏ بسته تجربی و ۶‏ بسته علوم انسانی، به تصادف یک بسته اختیار کرده است. احتمال برنده شدن در هر بسته این دروس به‌ترتیب