شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر جملات $\sqrt[3]{a}\;,\;\sqrt {2a} \;,\;3a$ جمله‌های متوالی یک دنبالة هندسی باشند، a کدام است؟ $(a \ne 0)$

$\frac{۲}{۳}$

$\frac{۴}{۹}$

$\frac{۸}{{۲۷}}$

$\frac{{۱۶}}{{۸۱}}$

حاصل‌ضرب جملات اول و سوم از یک دنباله‌ی هندسی برابر 4 و حاصل‌ضرب جملات سوم و پنجم از همین دنباله برابر 16 است. قدرنسبت این دنباله کدام است؟

$\pm 2$

$\pm \sqrt{2}$

$\pm 4$

$\pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

اگر جمله‌ی سوم دنباله‌‌ی $a_n=\frac{4k}{n^2-10}$ برابر با $\frac{2}{3}$ باشد، مقدار k کدام است؟

$-\frac{1}{6}$

$\frac{1}{3}$

به چند طریق ۳‏ تهرانی و ۴‏ شیرازی می‌توانند کنار هم در یک ردیف قرار گیرند، به طوری‌که هیچ کدام از همشهری‌ها کنار هم نباشند؟

۶‏۹‏

۲‏۱‏۱‏

۴‏۴‏۱‏

۶‏۲‏۱‏

حاصل عبارت

x^{۳} - x^{۲} + \frac{x}{۳} - \frac{١}{۲۷}

به ازای

x = \frac{١ + ۳ \sqrt{۳}}{۳}

کدام است؟

\sqrt[۳]{۳}

۳‏-

۳‏

۳ \sqrt[۳]{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 7689