شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

در دستگاه معادلات $AX = B$ اگر $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&a\\{ - 1}&b\end{array}} \right]$، $X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\\{ - 2}\end{array}} \right]$ و $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}b\\a\end{array}} \right]$ باشد، آنگاه ماتریس ${A^{ - 1}}$ برابر کدام است؟

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{\frac{۴}{۳}}&{\frac{۵}{۳}}\\{ - ۱}&{ - ۲}\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - \frac{۴}{۳}}&{ - \frac{۵}{۳}}\\۱&۲\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{ - ۱}&{ - ۲}\\{\frac{۴}{۳}}&{\frac{۵}{۳}}\end{array}} \right]$

$\left[ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}۱&۲\\{ - \frac{۴}{۳}}&{ - \frac{۵}{۳}}\end{array}} \right]$

اگر A ماتریسی خودتوان باشد ،آنگاه $\left ( I+A \right )^{n}$ کدام است ؟

$I+nA$

$I+۲^{n}A$

$I+\left ( ۲^{n}-۱ \right )A$

$I+۲^{n-۱}A$

دترمینان ماتریس

[\begin{matrix} ۲ \\ ۵ \\ ١ \\ - ۴ \end{matrix} \begin{matrix} - x \\ x \\ x \\ ۲x \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ۰ \\ x \\ - ۶ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۲ \\ ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

به‌ازای چند مقدار x‏ برابر صفر است؟

۲‏

۳‏

هیچ مقدار

بی‌شمار مقدار

اگر

A^{۲} = [\begin{matrix} ۲ ۸ \\ ۴ ١۸ \end{matrix}]

B^{۲} = [\begin{matrix} ۳ ۴ \\ - ۴ ۳ \end{matrix}]

A - B = [\begin{matrix} - ۲ ١ \\ ۲ ۲ \end{matrix}]

باشد، حاصل

AB + BA

کدام است؟

[\begin{matrix} - ١ ۰ \\ ١۲ ١۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ ١۲ \\ ۰ ١۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ ۳ \\ - ۶ ۲١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ - ۶ \\ ۳ ۲١ \end{matrix}]

مجموع مربعات ریشه‌های معادله‌ی

[۳ ۲] [\begin{matrix} ١ \\ ١ - x \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} x \\ ١ \end{matrix}] [\begin{matrix} ١ \\ x \end{matrix}] = ۰

کدام است؟

۰‏۲‏

۱‏۲‏

۲‏۲‏

۳‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 394

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 394

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون