شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3786

1- در شکل مقابل $\hat \alpha + \hat \beta = 180^\circ $، با توجه به اندازه‌های داده شده روی شکل، اندازة x کدام است؟

2-

3- در ذوزنقه متساوی‌الساقین ABCD، نقاط M و N وسط ساق‌ها هستند و قاعدة کوچک برابر 6 و $MN = 9$ و ارتفاع ذوزنقه 4 است. محیط مثلثی که از امتداد ساق‌ها و بیرون ذوزنقه متساوی‌الساقین به وجود می‌آید، کدام است؟

4-

در مثلث قائم الزاویۀ $\text{ABC}$ $\left( \text{A}=۹۰{}^\circ \right)$، $\text{BC}=۱۰$ و $\text{AC}=۶$ و عمودمنصف $\text{BC}$، امتداد $\text{AC}$ را در نقطۀ $\text{D}$ قطع می‌کند. فاصلۀ نقطۀ $\text{C}$ از پاره خط $\text{BD}$ چند واحد است؟

5- در شکل مقابل $\frac{{AE}}{{ED}} = \frac{2}{3}$ و $\frac{{DC}}{{DB}} = \frac{3}{4}$ است. اگر مساحت قسمت رنگی 6 باشد، مساحت مثلث ABC کدام است؟