شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1738

در شکل زیر F، S و d به ترتیب کانون، رأس و خط هادی سهمی هستند. اگر کوتاه‌ترین فاصلۀ نقاط سهمی از خط هادی برابر \[\frac{5}{2}\] باشد، طول MN چقدر است؟

درشکل مقابل بیضی های هم نهشت $e_{۲},e_{۱}$  بامرکزهای  ${O}',O$ وکانون های  $F_{۱},{F_{۱}}'$  و $F_{۲},{F_{۲}}'$   طوری رسم شده اند که راس ${O}'$  از بیضی  $e_{۱}$ بر مرکز بیضی $e_{۲}$  منطبق شده است. اگر  ${F_{۲}}'F_{۱}=۲$ و خروج ازمرکز بیضی ها، $\frac{۲}{۳}$ باشد، مساحت چهارضلعی   $MNPQ$ کدام است؟