شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

به ازای چه مقادیری از m، معادلة درجة دوم $(m - 1){x^2} - (m - 1) - 2 = 0$ ریشة مضاعف دارد؟

\[ - 7\]

\[1\]

\[1, - 7\]

هیچ مقدار \[m\]

در یک لیگ فوتبال،‌ مسابقات به این ترتیب است که هر تیم، با تیم‌های دیگر لیگ تنها یک بازی انجام می‌دهد و در نهایت پس از رده‌بندی، سه تیم اول لیگ هر کدام یک بار با هم مسابقه می‌دهند؛ اگر مجموع تعداد مسابقات برگزار شده $69$ باشد، این لیگ چند تیم دارد؟

اگر ریشه‌ی دوم x‏ را به توان ۳‏ برسانیم، عدد حاصل ۸‏ برابر ریشه‌ی چهارم

x^{۲}

می‌شود. ریشه‌ی سوم x‏ کدام است؟ (

x > ۰

)

۲‏

۲ \sqrt{۲}

\sqrt[۳]{۴}

۴‏

۶‏ تیم در مسابقات لیگ کشتی شرکت کرده‌اند و هر تیم ۳‏ کشتی‌گیر دارد. اگر از بین نفرات این تیم‌ها ۳‏ نفر برای اردوی آمادگی تیم ملی به طور تصادفی انتخاب شوند، احتمال آن که ۳‏ نفر انتخاب شده از ۳‏ تیم مختلف باشند، چقدر است؟