شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

مرکز دایره‌ای روی نقطة $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\0\end{array}} \right]$ است. اگر شعاع دایره 2 واحد باشد، کدام نقطة زیر روی دایره نیست؟

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}\\0\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\\0\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\{ - 2}\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1\\2\end{array}} \right]\]

اگر دو بردار \[\overrightarrow {AB} \] و \[\overrightarrow {BC} \] با هم برابر باشند، کدام گزینه صحیح است؟

A و C بر هم منطبقند.

B وسط AC است.

A، B و C در یک راستا قرار دارند.

گزینه‌های ۲و۳ صحیح است.

در معادلهٔ مختصاتی

- \frac{١}{۳} \vec{x} - [\begin{matrix} - ۳ \\ ۵ \end{matrix}] = \vec{i} - ۴ \vec{j}

، مختصات قرینهٔ بردار

\vec{x}

برابر است با:

[\begin{matrix} ۶ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۶ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۶ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۶ \\ ۹ \end{matrix}]

اگر داشته باشیم

[\begin{matrix} ۳ \\ ۵ \end{matrix}] - ۳ \vec{x} = ۳ [\begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \end{matrix}] - [\begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix}]

، مختصات بردار

\vec{x}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ۴ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix}]

را

بار ۴۰

توسط بردار

\vec{x} = [\begin{matrix} \frac{١}{۲} \\ - \frac{١}{۲} \end{matrix}]

و سپس

بار ۶۰

توسط بردار

\vec{y} = [\begin{matrix} - \frac{١}{۲} \\ \frac{١}{۲} \end{matrix}]

انتقال دهیم، به نقطهٔ B‏ منتقل می‌شود. مختصات نقطهٔ B‏ برابر است با:

[\begin{matrix} - ١١ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ \\ - ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١١ \\ - ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ \\ ١۲ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 21286