شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

1- اگر در مثلث ABC، نقطة G محل همرسی میانه‌های مثلث باشد و $EF||DG||BC$؛ نسبت $\frac{{EF}}{{DG}}$ کدام است؟

$\frac{۳}{۴}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۲}{۳}$

2- در شکل زیر MN موازی قاعده‌های ذوزنقه ABCD است. نسبت مساحت‌های دو ذوزنقة ABNM و MNCD برابر کدام است؟

\[\frac{۳}{۷}\]

\[\frac{۲}{۷}\]

\[\frac{۲}{۹}\]

\[\frac{۱}{۳}\]

3- در مثلث قائم الزاویة ABC، طول اضلاع قائم \[AB = \sqrt 5 \] و \[AC = 2\]است. نسبت مساحت‌های دو مثلث قائم الزاویة ABD و ADH برابر کدام است؟

\[\frac{۵}{۲}\]

\[\frac{۵}{۴}\]

\[\frac{۹}{۲}\]

\[\frac{۹}{۴}\]

4- در شکل زیر $AB = AC$، $AD = CD$ و $BD = 4$. اگر نصف طول ضلع AB واسطة هندسی بین اضلاع BD و CD باشد، طول AC کدام است؟

۸

$۸\sqrt ۳ $

۱۲

$۱۲\sqrt ۳ $

5- در یک مثلث قائم‌الزاویه، ارتفاع وارد بر وتر، وتر را به دو پاره‌خط به طول‌های 1 و 3 تقسیم می‌کند. فاصلۀ پای ارتفاع تا ضلع متوسط مثلث کدام است؟

${۱_/}۵$

${۱_/}۸$

$\frac{۲}{{\sqrt ۳ }}$

$\frac{۴}{{\sqrt ۳ }}$

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 2227