شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی

اگر $A = \{ x \in \mathbb{N}|0 \le x < 8\} $ دامنة متغیر باشد، کدام‌یک از گزاره‌های سوری زیر نادرست است؟

$\exists x \in A\,;\,۱۶ - ۴x = ۰$

$\forall x \in A\,;\,x - ۱ \ge ۰$

$\exists x \in A\,;\,x - \sqrt x > ۵$

$\forall x \in A\,;\,{x^۲} \ge x$

نقیض گزاره «عدد طبیعی n وجود دارد به طوری که n عددی اول باشد و عددی فرد نباشد.» کدام است؟

عدد طبیعی n وجود دارد که n عددی اول نیست و n عددی فرد است.

عدد طبیعی n وجود دارد به طوری که n عددی اول نیست یا n عددی فرد است.

برای هر عدد طبیعی n، n عددی اول نیست و n عددی فرد است.

برای هر عدد طبیعی n، n عددی اول نیست یا n عددی فرد است.

گزارهٔ «اگر a‏ مقسوم‌علیه b‏ باشد، آن‌گاه a‏ مقسوم‌علیه c‏ است.» هم‌ارز کدام گزاره است؟

اگر a‏ مقسوم‌علیه c‏ نباشد، آن‌گاه a‏ مقسوم‌علیه b‏ است.

اگر a‏ مقسوم‌علیه c‏ نباشد، آن‌گاه a‏ مقسوم‌علیه b‏ نیست.

اگر a‏ مقسوم‌علیه c‏ باشد، آن‌گاه a‏ مقسوم‌علیه b‏ است.

اگر a‏ مقسوم‌علیه c‏ باشد، آن‌گاه a‏ مقسوم‌علیه b‏ نیست.

هم‌ارز گزاره‌ی

~ (p \Rightarrow q)

کدام است؟

~ p \lor ~ q

p \land q

p \land ~ q

~ p \land ~ q

هم‌ارز گزاره‌ی

[(p \lor q) \land (q \Rightarrow p)]

کدام است؟

q

p \lor q

p \land q

~ p \Rightarrow p

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس اول : منطق ریاضی | آزمون شماره 4937