شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات

1-

حداقل مقدار n کدام باشد تا بتوانیم ثابت کنیم در هر n نفر، حداقل ۱۹ نفر هستند که در یک روز از سال متولد شده‌اند؟ (سال‌ها را غیرکبیسه در نظر بگیرید).

۶۹۱۷

۶۵۷۱

۶۹۳۶

۶۵۵۳

2-

چند عدد ۳ رقمی داریم که شامل ارقام ۶ و ۴ باشد؟

۵۲

۴۸

۳۶

۲۴

3- به چند طریق می‌توان حداکثر 10 کبوتر را در 3 لانه قرار داد، به‌طوری که در هر لانه حداقل یک کبوتر قرار بگیرد؟

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{13}\\3\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\2\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}9\\3\end{array}} \right)\]

\[\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\3\end{array}} \right)\]

4-

با حروف $a a b b c c d d$ چند کلمه چار حرفی می‌توان نوشت؟

۱۳۲

۱۶۸

۱۸۰

۲۰۴

5-

چند کلمه پنج حرفی با حروف a, b, b, c, d می‌توان ساخت که حرف a در فاصله بین دو حرف b قرار داشته باشد؟

۳۶

۲۴

۳۰

۲۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل سوم: ترکیبیات | آزمون شماره 96