شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات

1-

از معادله‌ی

(Sin x + Cos x) (Cos x - Sin x) = Sin (\frac{۴ 𝜋}{۳})

جواب کلی x‏ کدام است؟

k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۳}

k𝜋 \pm \frac{𝜋}{۶}

k𝜋 \pm \frac{۵ 𝜋}{١۲}

k𝜋 \pm \frac{۵ 𝜋}{۶}

2-

دوره‌ی تناوب تابع f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = ۲ Sin \frac{۴}{۳} x

چند برابر دوره‌ی تناوب تابع g‏ با ضابطه‌ی

g (x) = - ۲ Cos \frac{x}{۵}

است؟

۳‏/۰‏

۵‏۱‏/۰‏

۱‏/۰‏

۲‏/۰‏

3-

در تابع

f (x)

به‌ازای هر

x ∈R

داریم

f (x + ۴) = - f (x)

. در صورت متناوب بودن تابع

f (x)

، دوره‌ی تناوب آن کدام است؟

متناوب نیست.

۲‏

۸‏

۴‏

4-

کدام گزینه جزء جواب‌های کلی معادلهٔ

Cos ۵ x = Sin x

می باشد؟

(k \in Z)

\frac{k𝜋}{۳} + \frac{𝜋}{١۲}

\frac{k𝜋}{۲} + \frac{𝜋}{١۲}

\frac{k𝜋}{۲} + \frac{𝜋}{۸}

\frac{k𝜋}{۳} - \frac{𝜋}{۸}

5-

با شرط

a < ۰ < b

، در تابع

f (x) = a Sin (bx) + c

مقادیر ماکزیمم و مینیمم و دوره‌ی تناوب به‌ترتیب ۶‏ و ۰‏۱‏- و

۶ 𝜋

می‌باشند.

f (\frac{𝜋}{۲})

کدام است؟

۶‏

۲‏

- ۶

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٢: مثلثات | آزمون شماره 378