شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

1-

اگر k‏ عددی حقیقی، A‏ یک ماتریس

۲ \times ۲

و

{(kA)}^{- ١} = \frac{۳}{k - ١} A^{- ١}

باشد، مقدار k‏ کدام است؟

(k \neq ۰)

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

۲‏

۲‏-

2-

مجموع جواب‌های معادله‌ی

| \begin{matrix} ۲ x ١ \\ ۴ ۲ ۲ \\ x ۳ ۳ \end{matrix} | = ۰

برابر کدام است؟

۴‏

۵‏

۶‏

۷‏

3-

در ماتریس

[\begin{matrix} ١ a b \\ ۲ ۳ ۴ \\ ١ ۵ - ۲ \end{matrix}]

، اگر به درایه‌ی سطر اول و ستون دوم، ۲‏ واحد افزوده شود، به مقدار دترمینان چه‌قدر افزوده می‌شود؟

۸‏-

۸‏

۶‏۱‏-

۶‏۱‏

4-

اگر

A^{۵} = [\begin{matrix} ۳۲ ۰ \\ ۰ - ۹ \sqrt{۳} \end{matrix}]

، آن‌گاه مجموع درایه‌های ماتریس

A^{۲}

کدام است؟

صفر

۷‏

۷‏-

۲‏

5-

اگر A‏ ماتریسی مربعی و

A (A + I) = - I

باشد، آن‌گاه حاصل

A^{۲۰۰}

کدام است؟

I‏

A‏

A^{۲}

O‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1644