شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی

جعبه‌ای محتوی 6 مهره با شماره‌های 1 تا 6 است. یک مهره به‌تصادف از جعبه خارج می‌کنیم و پس از رؤیت شماره آن، مهره های با شماره کوچکتر از آن را نیز از جعبه خارج کرده و سپس مهره دیگری در صورت امکان از جعبه انتخاب می‌کنیم. اگر شماره دومین مهره خارج شده تصادفی 4 باشد، با کدام احتمال شماره اولین مهره خارج شده 2 بوده است؟

$\frac{12}{47}$

$\frac{15}{47}$

$\frac{18}{47}$

$\frac{21}{47}$

احتمال آن که فرد در آزمون آیین‌نامه رانندگی قبول شود برابر 0/8 و احتمال آن که فرد پس از قبول شدن در آزمون آیین‌نامه، در آزمون رانندگی شهری مردود شود 0/3 است. احتمال آن که این فرد در هر دو آزمون قبول شود، کدام است؟

0/85

0/24

0/56

0/21

از جعبه‌ای حاوی ۴‏ مهره‌ی سفید و ۳‏ مهره‌ی سیاه، متوالیاً و بدون جایگذاری ۳‏ مهره خارج می‌کنیم. با کدام احتمال مهره‌ی اول و سوم هم‌رنگ‌اند؟

\frac{۳}{۷}

\frac{۴}{۷}

\frac{١}{۲}

\frac{١۲}{۴۹}

دسته‌ای کارت شامل ۵‏ کارت دو رو قرمز، ۶‏ کارت دو رو سبز و ۴‏ کارت یک رو قرمز و یک رو سبز است. کارتی را به تصادف از این دسته انتخاب می‌کنیم و یک روی آن را می‌بینیم. با کدام احتمال روی مشاهده شده از کارت، سبز رنگ است؟