شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

روند زیر استدلالی است که برای اثبات گزاره «اگر مربع عددی از نصف همان عدد به اندازه خود عدد بیشتر باشد، آن عدد برابر

١ ⁄ ۵

است.» می‌باشد. کدام مرحله این استدلال نادرست است؟

x^{۲} - \frac{x}{۲} = x

(۱‏

x^{۲} = x + \frac{x}{۲} = \frac{۳ x}{۲}

(۲‏

x = \frac{۳}{۲}

(۳‏

۱‏

۲‏

۳‏

استدلال درست است.

اگر ارزش عبارت

(A \Leftrightarrow B) \Leftrightarrow (C \lor D)

درست باشد، کدام‌یک از جملات زیر درست است؟

اگر ارزش B‏ , A‏ یکسان باشد، D‏ , C‏ هر دو می‌توانند با هم نادرست باشند.

اگر B‏ , A‏ دارای ارزش یکسان باشند، D‏ , C‏ باید هر دو با هم درست باشند.

اگر B‏ , A‏ دارای ارزش‌های متفاوت باشند، D‏ , C‏ می‌توانند با هم درست باشند.

اگر B‏ , A‏ دارای ارزش‌های متفاوت باشند، D‏ , C‏ هر دو باید نادرست باشند.

کدام گزینه با بقیه‌ی گزینه‌ها هم‌ارز نیست؟

p \Rightarrow q

~ q \Rightarrow ~ p

q \lor ~ p

p \lor ~ q

نقیض گزاره‌ی «امروز باران نمی‌بارد.» کدام است؟

امروز ممکن است باران نبارد.

چنین نیست که امروز باران می‌بارد.

چنین است که امروز باران می‌بارد.

فردا باران می‌بارد.

مجموعهٔ برد تابع چندضابطه‌ای

f (x) = {\begin{matrix} ۵, - ١ < x < ۰ \\ ١, ۰ < x < ۳ \\ ۳, ۳ < x < ۵ \end{matrix}

چند عضو دارد؟

۳‏

۱‏

۲‏

بی‌شمار

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2 | آزمون شماره 6824