شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 187

1- در شکل روبه‌رو در محل خط d رودخانه‌ای جریان دارد که فاصلۀ نقاط A و B از کنار آن رودخانه، به ترتیب 2 و 7 است. اگر طول کوتاه‌ترین مسیری که از A به کنار رودخانه و سپس به B برویم، برابر با 15 باشد، فاصلۀ AB چقدر است؟

2- مطابق شکل، نقطۀ ثابت A درون زاویۀ‌ $x\hat Oy = 45^\circ $ قرار دارد و نقاط متغیر B و C به ترتیب روی Ox و Oy حرکت می‌کنند. اگر کمترین مقدار محیط مثلث ABC برابر با 6 باشد، فاصلۀ نقطۀ A از رأس O کدام است؟

3-

 در مثلث متساوی الاضلاع شکل زیر $BD=CE$ .با کدام تبدیل پاره خط‌های $~\text{AD}$ و $BE$  روی هم تصویر می‌شوند؟

4- کدام‌یک از عبارت‌های زیر درست می‌باشد؟ الف) اگر$k = 1$ باشد، تجانس همان تبدیل همانی است. ب) تجانس طول پاره‌خط را حفظ می‌کند. ج) اگر$k = - 1$ باشد، تجانس همان دوران 90 درجه است.

5-

 نیم دایره ای به قطر $AB=۱۲$ را حول $A$ و با زاویه $۳۰{}^\circ $ خلاف جهت عقربه‌های ساعت دوران می‌دهیم. مساحت ناحیه بین نیم‌دایره و تصویر آن کدام است؟