شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

با توجه به استدلال زیر، کدام گزینه درست است؟

مقدمهٔ ۱‏: اگر منحنی داده‌ها نرمال باشد، آن‌گاه ۶‏۹‏ درصد داده‌ها در بازهٔ

(\bar{x} - ۲ σ, \bar{x} + ۲ σ)

قرار دارند.

مقدمهٔ ۲‏: منحنی وزن محصولات یک شرکت، به‌صورت نرمال است.

∴

۶‏۹‏ درصد محصولات این شرکت، در بازهٔ

(\bar{x} - ۲ σ, \bar{x} + ۲ σ)

قرار دارند.

نام این استدلال، مغالطه است.

روش این استدلال، نادرست است.

نام این استدلال، قیاس استثنایی است.

روش این استدلال، ممکن است نادرست باشد.

اگر ارزش گزاره‌ی

p \lor q

درست باشد و گزاره‌ی p‏ به صورت «۱‏۹‏ عددی اول است.» تعریف شده باشد، آن‌‌گاه گزاره‌ی q‏ کدام می‌تواند باشد؟

مجموع دو عدد زوج، همواره فرد است.

تفاضل دو عدد زوج، همواره فرد است.

حاصل‌ضرب دو عدد فرد، همواره فرد است.

تفاضل دو عدد فرد، همواره فرد است.

اگر گزاره‌ی

(p \land ~ q) \lor p

درست باشد، آن‌‌گاه کدام گزینه لزوماً برقرار است؟

p‏ درست

q‏ درست

q‏ نادرست

p \land q

درست

اگر ارزش گزارهٔ

(p \land ~ q) \lor ~ p

نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش گزارهٔ کدام گزینه با بقیه متفاوت است؟

(p \lor ~ r) \land q

(p \land q) \lor (~ p \lor r)

(r \land q) \lor p

~ (p \land q) \land r

نقیض کدام گزاره درست نشان داده شده است؟

- ۵ < - ۳ ⟵_{}^{نقیض} - ۳ < - ۵

۲^{۳} + ۲^{۵} = ۲^{۸} ⟵_{}^{نقیض} ۲^{۳} + ۲^{۵} < ۲^{۸}

عدد حقیقی a‏ گویا است.

⟵_{}^{نقیض}

عدد حقیقی a‏ گنگ است.

عدد ۶‏ مثبت است.

⟵_{}^{نقیض}

عدد ۶‏ منفی است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5789