شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

1- اگر \[ab = 8\] و \[a = - 2\] باشد ، حاصل عبارت \[\frac{{3a - 2b - 4ab}}{{5ab}}\] کدام گزینه است ؟

\[ + 1\]

\[\frac{3}{4}\]

\[ - 1\]

\[ - \frac{3}{4}\]

2-

اگر عرض نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۲m - ۶ \\ m + ۳ \end{matrix}]

قرینهٔ دو برابر طول نقطهٔ

B = [\begin{matrix} \frac{m}{۲} - \frac{۵}{۲} \\ ۴ - \frac{m}{۲} \end{matrix}]

باشد، آن‌گاه m‏ کدام است؟

۲‏

۱‏

۴‏

۳‏

3-

اگر

\vec{AB} + \vec{CA} = ۰

باشد، کدام گزینه‌ی صحیح است؟

دو بردار

\vec{CA}, \vec{AB}

هم‌اندازه‌اند.

دو بردار

\vec{CA}, \vec{AB}

هم‌جهت‌اند.

دو بردار

\vec{CA}, \vec{AB}

موازی‌اند.

دو نقطه‌ی

C, B

بر هم منطبق‌اند.

4-

دو بردار را قرینه یک‌دیگر گوییم هرگاه:

هم راستا، هم جهت و هم اندازه باشند.

هم راستا، هم اندازه ولی هم‌جهت نباشند.

هم راستا، هم جهت ولی هم اندازه نباشند.

هم اندازه، هم جهت ولی هم راستا نباشند.

5-

اگر دو بردار

\vec{b} = [\begin{matrix} x - ١ \\ - ۳ \end{matrix}] و \vec{a} = [\begin{matrix} ۴x - ۹ \\ x + ١ \end{matrix}]

هم اندازه، موازی و مختلف‌الجهت باشند، مختصات بردار b‏ برابر است با:

[\begin{matrix} + ١ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} + ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ + ۳ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 16541