شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2)

اگر باقی‌مانده‌ی تقسیم

f (x)

بر

x (x - ۳) (x + ۳)

برابر

{۵x}^{۲} + ۳x + ١

باشد و باقی‌مانده‌ی تقسیم

f (x)

بر

x^{۲} - ۳x

برابر

ax + b

باشد، آن‌گاه

۲a + b

کدام است؟

۰‏۲‏

۷‏۳‏

۳‏۲‏-

۹‏۱‏

به ازای کدام مجموعه مقادیر

m

، کم‌ترین مقدار تابع

f (x) = x^{۲} + ۴ m x - ۸

برابر ۲‏۱‏- است؟

{- ١, ١}

{۰}

{- ۲, ۲}

{- ١, ۲}

اگر

f (x) = Cos^{۲} (\frac{𝜋}{\sqrt{x}})

، مقدار

f' (١۶)

چه عددی است؟

\frac{𝜋}{١۲۸}

\frac{𝜋}{۶۴}

- \frac{𝜋}{١۲۸}

- \frac{𝜋}{۶۴}

خط

y = ۲ x + ١

در نقطه‌ی

x = ١

بر منحنی پیوسته تابع

y = f (x)

مماس است.

حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{f^{۲} (x) + ۳ f (x) - ١۸}{x - ١}

کدام است؟

۲‏۱‏

۶‏۱‏

۸‏۱‏

۰‏۲‏

نمودار تابع

y = {\sqrt{x}} - ۲

را نسبت به محور

y

ها قرینه می‌کنیم، سپس طول نقاط آن‌‌را نصف می‌کنیم و نمودار حاصل را a‏ واحد به سمت راست و a‏ واحد به سمت بالا منتقل می‌کنیم

(a > ۰)

تا نمودار نهایی و نمودار اولیه هم‌دیگر را در نقطه‌ای به طول

x = ١

قطع کنند. برای a‏ چند مقدار وجود دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2) | آزمون شماره 1431