شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} x ⩾ ١ \\ ax + b x < ١ \end{matrix}

نقطهٔ بحرانی ندارد، در این صورت

f (- ۳)

کدام است؟

۸‏-

- ۵

۷‏-

۶‏-

2-

از نقطه‌ای روی نمودار تابع

f (x) = x^{۳} - ۳ x^{۲} + ۴

خط مماسی بر آن رسم می‌کنیم، به‌طوری که این خط در نقطهٔ تماس از نمودار عبور می‌کند. فاصلهٔ این نقطه از مبداً مختصات کدام است؟

\sqrt{١۰}

\sqrt{۵}

۲‏

\sqrt{۲}

3-

اگر

A (۲, - ١)

اکسترمم تابع

f (x) = {ax}^{۲} + \frac{b}{x}

باشد، b‏ کدام است؟

- \frac{۴}{۳}

۱‏-

- \frac{۲}{۳}

- \frac{١}{۳}

4-

نقطه‌ی

(١, ۲)

نقطه‌ی عطف تابع

y = \frac{ax}{x^{۲} + b}

می‌باشد، مقدار b‏ کدام است؟

- \frac{۲}{۳}

\frac{۲}{۳}

- \frac{١}{۳}

\frac{١}{۳}

5-

اگر

g (x) = x^{۳} - ۲۹ x + ١ و f (x) = \frac{۳ x + ۵}{x - ۳}

فاصله مرکز تقارن تابع f‏ تا مرکز تقارن تابع g‏ چقدر است؟

\sqrt{١۴}

\sqrt{١۳}

\sqrt{١۲}

\sqrt{١۵}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 364