شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

کدام‌یک از مجموعه‌های زیر متناهی است؟

$\{x\in N|\,\,{{x}^{2}}<1000\}$

$\{x\in Q|\,\,\frac{1}{2}<x<1\,\}$

$\{x\in N|\,\,x>53\,\}$

$\{x\in Z|\,\,\,-x\in N\,\}$

چه تعداد از مجموعه‌های زیر متناهی می‌باشند؟

الف) مجموعه اعداد گویا بین دو عدد صفر و $\frac{1}{2}$

ب) مجموعه $A=\{x\in W|x\in (-\infty ,10)\bigcap [1,+\infty )\}$

ج) مجموعه $B=\{x\in Q|{{2}^{x}}\ge 8\}$

د) مجموعه تمام دایره‌هایی که مرکز آن‌ها نقطه $(-1,2)$ باشد.

ه_) مجموعه $C=\{x\in N|\frac{10}{x}\in N\}$

صفر

یک

دو

سه

اگر $A$ مجموعة اعداد اول بزرگ‌تر از ${{10}^{1396}}$ و$B$ مجموعة اعداد زوج بزرگ‌تر از ${{10}^{1396}}$ باشد، کدام گزینه نادرست است؟

$A\bigcap B$ متناهی است.

$A-B$ نامتناهی است.

$B-A$ نامتناهی است.

$A\bigcup B$ متناهی است.

چند جمله زیر در دستگاه اعداد حقیقی درست است؟

الف) دقیقأ ۲‏ عدد وجود دارد که ریشهٔ سوم آن با خودش برابر است.

ب) عدد منفی وجود ندارد که به توان فرد برسد و بزرگتر شود.

پ) رادیکال هر عدد بزرگتر باشد، خود آن عدد نیز بزرگتر است.

ت) اگر در دو محور حقیقی جدا از هم هر نقطه از محور اولی را به ریشه سومش در محور دیگر وصل کنیم، نقطه‌ای از محور دوم وجود دارد که به آن وصل نشده است.

۰‏

۱‏

۲‏

۳‏

بازه‌ی

[- \sqrt{- m^{۲}}, \frac{m + n}{۲}]

شامل تنها یک عدد صحیح است. n‏ کدام‌یک از اعداد زیر می‌تواند باشد؟

١ ⁄ ۵

۲ ⁄ ۵

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 10434