شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 785
1- اگر تابع \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{1 - \cos x}}{{x|x|}}}&{x < 0}\\{a - [ - x]}&{x > 0}\\{b + x}&{x = 0}\end{array}} \right.\] در $x = 0$ پیوسته باشد، حاصل $a + b$ کدام است؟
2- اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 1\] و در یک همسایگی \[x = 1\] حاصل \[\frac{{f(x) - 1}}{{1 - x}}\] منفی باشد، نمودار f در اطراف \[x = 1\] چگونه است؟
3- حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2 - \sqrt {2x} }}{{3 - \sqrt {4x + 1} }}\] کدام است؟
4- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{6}} \frac{{\sin (x + \frac{\pi }{6}) - \cos x}}{{6x - \pi }}$ برابر کدام است؟
5-
حاصل حد $\underset{x~\to ~۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{۱~-~\sqrt{x}}{~{{x}^{۲}}-~\sqrt{x}}$ کدام است؟