شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 185
1-
اگر $۲\left | a \right |=\left | b \right |=۴$ و $a.b=\frac{۵}{۲}$ باشد آنگاه $\left | a+b \right |-\left | a-b \right |^{۲}$ کدام است؟
2-
نقطه‌ی A به مختصات $\left( ۱,۲,۳ \right)$ مفروض است. چند نقطه روی صفحه $xoy$ موجود است، که فاصله‌ی آنها از نقطه‌ی $A$ برابر ۳ است؟
3- اگر $\vec C = \vec a \times \vec b = (10\,,\,20\,,\,30)$ باشد؛ حاصل‌ضرب داخلی $\vec a$ در $\vec b \times \vec c$ چقدر است؟
4- اگر $A(4\,,\,2\,,\,1)$ و $B(2\,,\, - 1\,,\,3)$ و M نقطه‌ای باشد که \[\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {MB} \]، نسبت عرض نقطۀ M به طول آن کدام است؟
5- دو نقطۀ $A(2\,,\, - 1\,,\,4)$ و $B\,(2\,,\,3\,,\,2)$ مفروض‌اند. فاصلۀ نقطۀ M وسط پاره‌خط AB از محور yها چقدر است؟